योग सूत्र ➭ Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB ➭ Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB ➭ Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB ➭ Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB अन्तर सूत्र ➭ tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB ➭ tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB C-D सूत्र ➭ SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2) ➭ SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2) ➭ CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2) ➭ CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2) ➭ CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2) रूपांतरण सूत्र ➛ 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B) ➛ 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B) ➛ 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B) ➛ 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B) द्विक कोण सूत्र ➛ Sin2A = 2SinACosA ➛ Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A ➛ tan2A = 2tanA/1-tan²A ➛ Sin2A = 2tanA/1+tan²A ➛ Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A विशिष्ट सूत्र ➛ Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B = Cos²B-Cos²A ➛ Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A त्रिक कोण सूत्र ➛ Sin3A = 3SinA-4Sin³A ➛ Cos3A = 4Cos³A-3CosA ➛ tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं ➛ Sin²θ+Cos²θ = 1 ➭ Sin²θ = 1-Co
1. विश्व में सर्वाधिक लवणता किस झील में पायी जाती है? – वॉन झील में 2. नन्दलाल बोस ने किस क्षेत्र में ख्याति अर्जित की थी? – चित्रकला 3. भारत में प्रवाहित होने वाली सबसे बड़ी नदी कौनसी है? – गंगा 4. मुगल बादशाह ने किसे ‘नवाब’ की पदवी प्रदान की थी? – क्लाइव 5. बौद्ध धर्म में स्तूप किसका प्रतीक है? – महापरिनिर्वाण 6. अद्वैतवाद सिद्धान्त के प्रतिपादक कौन हैं? – शंकराचार्य 7. कोलेरू झील किस राज्य में स्थित है? – आ. प्र. 8. भारतीय संविधान द्वारा भारतीय नागरिकों को कुल कितने मौलिक अधिकार प्रदान किए गए थे? – 7 9. मुगलों ने नवरोज का त्यौहार कहां से लिया? – पारसियां से 10. लिंगराज मन्दिर की नींव किसने डाली थी? – ययाति केसरी ने 11. परमाणु शक्ति संयंत्र किस सिद्धान्त पर काम करता है? – विखण्डन 12. फ्रांस की बोर्डो बन्दरगाह किस नदी के तट पर स्थित है? – गेरून 13. फतेहपुर सीकरी किस राज्य में स्थित है? – उत्तर प्रदेश 14. प्रख्यात सांस्कृतिक केन्द्र ‘भारत भवन’ कहां स्थित है? – भोपाल में 15. प्रसिद्ध जग मंदिर झील कहाँ स्थित है? – राजस्थान में 16. शिवाजी के राजनीतिक गुरु एवं संरक्षक कौन थे? – दादाजी कोण